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初一數(shù)學(xué) | 二元一次方程怎么解？兩道題教你最重要解題方法！

考試遇到買瓷磚的問題，想知道售價直接問老板不就行了嘛，還要我們列二元一次方程，汗…… 
二元一次方程過程不懂，求幫忙，特別是代入消元，頭痛 求方法！ 
二元一次方程在初中階段學(xué)習(xí)的重要性毋庸置疑，作為初中生必須要掌握的一個是熟練正確的解出二元一次方程組，第二個是二元一次方程組的應(yīng)用。 
今天就通過兩道例題，帶大家解決二元一次方程！ 

1 二元一次方程的解法 
 

例1 

解題思路： 
解二元一次方程組的基本思想是消元，實(shí)施方法——代入消元法、加減消元法 
解二元一次方程組：將“二元”利用消元法變成“一元”，再求解 
解三元一次方程組：將“三元”轉(zhuǎn)換成“二元”，再轉(zhuǎn)換成“一元”，最后求解 
1、代入消元法 
變→代→求→寫 
變形：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y），用另一個未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式； 
代入：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程； 
求解：解這個一元一次方程，求出x的值； 
寫結(jié)果：把這個方程組的解寫成的形式 
注意：代入消元法解方程組時，解方程這一步的過程一般省略，直接寫“解得……”即可。 
2、加減消元法 
把兩個方程左右兩邊相加或相減，進(jìn)行消元。 
注意： 
①在利用加減消元法解決問題時，一定要仔細(xì)觀察相同字母在不同方程中的系數(shù)關(guān)系。若系數(shù)相反，則相加；若系數(shù)相等，則相減。 
 

②若兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不能直接通過加或減進(jìn)行消元，那么需要先對某一個未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行處理再進(jìn)行計(jì)算。

2 二元一次方程的應(yīng)用

解題思路： 
（1）應(yīng)用題篇幅、題干很長，要學(xué)會去除沒必要的東西，留下有用的信息。 
（2）將題目中的核心量設(shè)為未知數(shù)，不一定讓我們求什么就設(shè)什么。 
（3）根據(jù)核心條件列出方程組 
（4）解方程組，步驟可以不用寫在試卷上，直接寫出結(jié)果即可，最后算出來的結(jié)果一定要套回去檢驗(yàn) 
（5）寫出答案 
實(shí)際問題與二元一次方程組，各類問題中需注意的點(diǎn)： 
價格問題：總價=單價×數(shù)量 
工程問題：工作總量=工作效率×工作時間 
分配問題：找到被分配的兩個量的總量關(guān)系，和他們之間內(nèi)部的等量關(guān)系。若研究的量的數(shù)量不一致，需要分類討論 
雞兔同籠問題：找到關(guān)鍵的等量關(guān)系，如雞兔同籠問題中的“頭”和“腳” 
數(shù)字問題：若百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，各位數(shù)字是c，則該數(shù)表示為100a+10b+c 
行程問題： 
①將上坡、平路、下坡的路程、時間、速度一一對應(yīng) 
②設(shè)未知數(shù)時通常采用分段設(shè)未知數(shù)的方法； 
③畫示意圖可以便于分析，同時注意速度變化和對應(yīng)關(guān)系 
④注意返回時上下坡的交換 
3 名師考考你 
看到這里大概知道如何解二元一次方程了嗎？是不是覺得雞兔同籠問題其實(shí)很簡單？還不確定自己是否都掌握了的小伙伴，不如再利用下面這道題來檢測一下： 

題面：為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元．
(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？ 
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

4 福利時刻 
關(guān)于二元一次方程的解法和應(yīng)用，小V就介紹到這里了。還有問題的小伙伴，可以在正式課里找到對應(yīng)的內(nèi)容去聽。 
 

沒有正式課的小伙伴也不要著急，網(wǎng)校準(zhǔn)備了關(guān)于二元一次方程復(fù)習(xí)的免費(fèi)直播，點(diǎn)此查看近期直播講座，免費(fèi)預(yù)約~ 

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