中級經(jīng)濟(jì)師考試建筑專業(yè)輔導(dǎo)資料：資金的時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金紅不同的時(shí)間上具有不同的價(jià)值。資金在周轉(zhuǎn)使用中南于時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。通常情況下，經(jīng)歷的時(shí)問越長，資金的數(shù)額越大，這種價(jià)值差額就越大。資金的運(yùn)動規(guī)律就是資金的價(jià)值隨時(shí)問的變化而變化。其變化的主要原因有：

(1)通貨膨脹、貨幣貶值——今年的l元錢比明年l元錢的價(jià)值要大;

(2)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)——明年得到l元錢不如現(xiàn)在拿到l元錢保險(xiǎn);

(3)貨幣增值——通過一系列的經(jīng)濟(jì)活動使今年的1元錢獲得一定數(shù)量的利潤，從而到明年成為l元多錢。

二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

(一)單利和復(fù)利

利息有單利和復(fù)利兩種，計(jì)息期可按1年或不同于1年的計(jì)息周期計(jì)算。

所謂單利是指利息和時(shí)間成線性關(guān)系，即只計(jì)算本金的利息，而本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。網(wǎng)而如果用P表示本金的數(shù)額，n表永計(jì)息的周期數(shù)，i表示單利的利率，，表示利息數(shù)額，則有：

I=P ·n·i (1—1)

例如，以單利方式借款1 000元，規(guī)定年利率為6%，則在第1年末利息額應(yīng)為：

I=l 000×l×0.06=60(元)

年末應(yīng)付本利和為l 000+60=l 060(元)。

當(dāng)借入資金的期間是幾個計(jì)息周期，例如上述款項(xiàng)共借3年時(shí)，利息額則為：

I=P·n·i =l 000×3×6%=180(元)

應(yīng)該注意，單利沒有完全地反映出資金運(yùn)動的規(guī)律性，不符合資金時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)。經(jīng)濟(jì)活動中計(jì)息，通常采用復(fù)利計(jì)算方法。

所謂復(fù)利就是借款人在每期的期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期按本利和計(jì)息。即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息的部分也產(chǎn)生利息。上述問題如果按6%復(fù)利計(jì)算，則有：

I=l 000×6%+(1 000+l 000 × 6%)×6%

+[(1 000+l 000×6%)+(1 000+l 000×6%)×6%]×6%

≈19.02(元)

對比上述單利和復(fù)利利息的計(jì)算結(jié)果可知，復(fù)利較單利利息約多11.02元，這是由于利息的部分也產(chǎn)乍利息的緣故。

(二)資金日寸間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式

1.現(xiàn)金流量圖

復(fù)利計(jì)算公式是研究經(jīng)濟(jì)效果，評價(jià)投資方案優(yōu)劣的重要工具。在經(jīng)濟(jì)活動中，任何方案和方案的執(zhí)行過程總是伴隨著現(xiàn)金的流進(jìn)與流出。為了形象地描述這種現(xiàn)金的變化過程，便于分析和研究，通常用圖示的方法將現(xiàn)金的流進(jìn)與流出、量值的大小、發(fā)生的時(shí)點(diǎn)描繪出來。該圖稱為現(xiàn)金流量圖。

現(xiàn)金流量圖的畫法是：畫一條水平線，將該直線分成相等的時(shí)間間隔，間隔的時(shí)間單位以計(jì)息期為準(zhǔn)，通常以年為單位。該直線的時(shí)間起點(diǎn)為零，依次向右延伸;用向上的線段表示現(xiàn)金流人，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。

不言而喻，流入和流出是相對而言的，借方的流人是貸方的流出，反之亦然。

2.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式

(1)現(xiàn)值與將來值的相互計(jì)算

復(fù)利計(jì)算時(shí)本金和利息都計(jì)算利息，例如按復(fù)利利率6%將1 000元錢存人銀行，則1年后的復(fù)本利和為：

1 000+1 000 ×0.06=1 000×(1+0.06)=1 060(元)

此時(shí)若不取出利息而將利息和原始本金繼續(xù)存款，則第2年末的復(fù)本利和為：

1 000×(1+0.06)+1 000×(1+0.06) ×0.06=l 000×(1+0.06)2=1 123.60(元)

同理，如果用F表示第3年年末的復(fù)本利和，則該值為：

F=1 000×(1+0.06)2+1 000×(1+0.06)2×0.06=1 000×(1+0.06)3=1 191.0(元)

3年間其現(xiàn)金流量值的變化情況，大致如圖1—1所示。

通常用P表示現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的資金額(簡稱現(xiàn)值)，用i表示資本的利率，n期期末的復(fù)本利和(將來值)用F表示，則有下述關(guān)系成立：

F=P·(1+i)n (1—2)

這里的(1+i)n稱為一次支付復(fù)本利和因數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示。當(dāng)P為已知時(shí)，可用這個因數(shù)求將來值F。在具體計(jì)算中，該因數(shù)值不必自行計(jì)算，已有現(xiàn)成表格供使用，直接查表即可。

如果用符號表述方式計(jì)算上例，則有：

F=1 000×(F/P，6%，3)=1 000×1.191=1 191(元)

當(dāng)將來值F為已知，想求現(xiàn)值時(shí)，只需將(1—2)式稍加變換即可得到：

(1—3)

上式中， 稱為一次支付現(xiàn)值因數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。當(dāng)已知F值時(shí)，可用其求現(xiàn)值P。同樣，該因數(shù)值可由相應(yīng)因數(shù)表中查得而不必自行計(jì)算;現(xiàn)值與將來值的換算關(guān)系可用圖l—2表示。

舉例說明該公式的應(yīng)用：欲將一筆資金按年利率6%(復(fù)利下同，除非另有說明)存人銀行，使6年末復(fù)本利和為1 000元，則現(xiàn)在應(yīng)存款多少?

這是一個已知F值求P值的問題，應(yīng)用(1—3)式求解如下：

P=1 000×(P/F，i，n)=1 000 ×0.705=705(元)

(2)年值與將來值的相互計(jì)算

例如每年年末分別按年利率6%存人銀行100元，則按(1—2)式將每年年來的存款額分別

計(jì)算出將來值累計(jì)求和，則4年末的復(fù)本利和F值為(見圖l—3)：

F=100×(1+0.06)3+100 ×(1+0.06)2+100×(1+0.06)+100

=100×[1+(1+0.06)3+(1+0.06)2+(1+0.06)]

應(yīng)用等比數(shù)列求和公式，則上式為：

根據(jù)上述思路，當(dāng)計(jì)息期間為n，每期末支付的金額為A，資本的利率為i，則n期末的復(fù)本利和，值為：

(1­—4)

上式中， 稱為等額支付將來值因數(shù)，用符號(F/A，i，n)表示。同樣，其因數(shù)值可從相應(yīng)因數(shù)表中查得。應(yīng)用符號形式計(jì)算上例，則有：

F=100×(F/A，i，n)=100×4.3746==437.46(元)

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