實(shí)數(shù)

一、 重要概念
1．?dāng)?shù)的分類及概念
數(shù)系表：


說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）
2）有標(biāo)準(zhǔn)
2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）
常見的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
3．倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）
②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)*意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）
7．*：①定義（兩種）：
代數(shù)定義：


幾何定義：數(shù)a的*頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的*只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1． 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
2． 運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律）
3． 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、 應(yīng)用舉例（略）
附：典型例題
1． 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.


2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號(hào)。