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數(shù)學概念是抽象的、嚴謹?shù)?、系統(tǒng)的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。下面我給大家整理了關(guān)于如何訓練數(shù)學 邏輯思維 能力，希望對你有幫助!
1如何訓練數(shù)學邏輯思維能力
加強訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性
為了保持學生對知識的記憶和發(fā)展學生的靈活思維，教師學要加強學生的題目訓練，提高學生解題能力。在解題教學中，應(yīng)該重視多種題型的訓練。自編題不僅要考慮結(jié)構(gòu)的合理性，以及數(shù)量關(guān)系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養(yǎng)學生初步邏輯思維的過程。一題多解的練習，既培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學生學習的主動性和積極性。為了增強數(shù)學教學靈活性，教師還可以鼓勵學生合作解題。數(shù)學科目由于其自身特點，一道題可以有多個解題 方法 。針對這樣的特點，可以在教學過程中采用合作探究式學習法對數(shù)學解題過程進行教學。
將學生分組，以問題為驅(qū)動教學的根本因素，按照“合作預習，探究答案，啟發(fā)引導，鞏固拓展”幾個環(huán)節(jié)進行。首先教師根據(jù)教學大綱提出問題，學生按組設(shè)計和交流對問題的看法。然后讓學生互動解題，通過多種途徑找到解題的答案，開闊學生的思路。在學生解題過程中教師可以啟發(fā)引導學生解決問題，對普遍存在的問題進行精講。最后通過各組將答案與解題思路的公開與講解，促進所有學生對于不同解題思路的理解。教師再對學生掌握的知識進行評價，對學生掌握基礎(chǔ)知識進行系統(tǒng)化，結(jié)合學生 教育 實際或社會 熱點 問題對學生思維的升華，做到學以致用。在教學過程中充分突出學生的邏輯思維能力，使學生在學習中學會思考，既培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學生學習的主動性和積極性。
講清概念，建立學生思維的整體性
數(shù)學概念是抽象的、嚴謹?shù)?、系統(tǒng)的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應(yīng)該在數(shù)學與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入，也可以從情境設(shè)疑和學生的生活實際引入。教師在設(shè)計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而是應(yīng)該根據(jù)小學生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學生已有的知識和 經(jīng)驗 ，循序漸進的引入。同時也要注意，概念的引入情境要突出概念的本質(zhì)特征，情境一定要與概念的本質(zhì)屬性相關(guān)聯(lián)，否則會因為遠離教學內(nèi)容而影響教學效果，有時甚至產(chǎn)生誤導作用，將學生的思維引入歧途。
引入的路徑要體現(xiàn)概念產(chǎn)生的背景，教師要根據(jù)概念產(chǎn)生的不同背景，因材施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質(zhì)屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質(zhì)特點，體現(xiàn)概念建立過程的高效化。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念后還需運用多種方法，促進概念在學生認知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成為學生頭腦中的認識結(jié)構(gòu)，利于學生對知識的檢索、提取和應(yīng)用，促進知識的遷移，建立學生思維的整體性，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。
2數(shù)學 思維訓練
重參與，求創(chuàng)新
新課標提出要培養(yǎng)學生的探究能力，數(shù)學課堂教學內(nèi)容是觸類旁通的，教師要轉(zhuǎn)變觀念，樹立新的教學觀。數(shù)學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創(chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學學習情境，將生活中的數(shù)學問題典型化，使數(shù)學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數(shù)學實踐活動中，拉近學生與數(shù)學的距離，觸動學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的欲望，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創(chuàng)造發(fā)展，教師的主導作用體現(xiàn)在如何使學生主體發(fā)展上，在數(shù)學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數(shù)學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發(fā)學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結(jié)論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發(fā)展，而不是教師強加于他們的。當然學生探索中發(fā)現(xiàn)的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發(fā)展。
如此一來，我們曾經(jīng)的教法研究就應(yīng)轉(zhuǎn)變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創(chuàng)新，將自己的個性顯現(xiàn)出來。從數(shù)學的角度說，事物的正確答案只有一個，創(chuàng)新從何談起呢?條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數(shù)學答案往往是的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設(shè)，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關(guān)鍵在于學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數(shù)學學習實踐。
重思維，講合作
筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰(zhàn)術(shù)，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內(nèi)化為自己的 思維方式 ，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關(guān)注學生的思維形成過程。只是這種方法過于機械化、形式化。且稱為“?！?，明顯是用之偏頗，過猶不及。應(yīng)當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎(chǔ)上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)學生的思維能力應(yīng)貫穿課堂教學的全過程。
例如：在講一步計算的除法應(yīng)用題時，就應(yīng)讓學生說列式后再說一說你是怎樣想的?讓求份數(shù)和每份數(shù)應(yīng)該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是由求份數(shù)演變而來的，能夠舉一反三。關(guān)注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數(shù)。交流合作往往會有所發(fā)明創(chuàng)造，因此教學過程中要重視培養(yǎng)學生的合作精神，充分體現(xiàn)生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之后再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養(yǎng)合作精神。
3數(shù)學思維訓練
注意培養(yǎng)學生的分析、綜合能力
分析與綜合是思維的基本過程,也是重要的邏輯思維方法。根據(jù)學生的特點,在進行應(yīng)用題教學時,我通常做法是引導學生從借助線段圖進行分析,綜合到根據(jù)所給的條件和問題進行分析、綜合,重視概念教學,計算教學和幾何初步知識教學中培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。
例如,在學習長方體、正方體后,我出示這樣一道題:“一個棱長8厘米的正方體木塊,表面全部涂上紅顏色,然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,兩面有紅顏色,一面有紅顏色,沒有紅顏色的各有多少塊?”初看這道題,似乎不好下手。首先我并不急于讓學生計算,而是先讓學生說出正方體的特征,然后讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割;在取得一致結(jié)論后,接著讓他們思考:分成的小正方體共有多少塊? 再想一想:三面、兩面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什么位置?(可畫圖幫助分析)在弄清這幾個問題后,我因勢利導讓學生求答,通過分析,學生推出答案。
注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養(yǎng)
首先,我出了這樣一道題:“加工900個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?”在學生分析了數(shù)量關(guān)系,求答以后,我先后又出示了這樣兩題讓學生解答: 1.加工1800個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成? 2.加工180個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?
解答完畢,我提出這樣幾個問題:(1)如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù),想一想兩人合做完成任務(wù)的時間會不會變化?是多少?(2)為什么只改變工作總量的具體數(shù)量,并不改變合作的時間?(3)我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行?(4)把工作總量用單位“1”表示,這是一道什么應(yīng)用題?(5)這道分數(shù)應(yīng)用題是研究哪幾個量之間的關(guān)系的?解答完畢,老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫做研究工程問題的分數(shù)應(yīng)用題。由整數(shù)的工作問題的思路發(fā)展到分數(shù)的工程問題的思路是知識本質(zhì)的抽象,是解題思路的飛躍。在整個教學過程中,學生利用已有的知識思考問題,通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動,自己得出結(jié)論,不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識,而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。
4數(shù)學思維訓練
指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。
數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。
為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關(guān)舊知。如教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學整數(shù)、小數(shù)時就幫助學生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。
強化練習指導，促進從一般到個別的運用。
學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;
二要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。
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邏輯思維 能力并不像人們想象的那樣固化，它是可以通過后期培養(yǎng)的，并且會逐漸成為幫助人們理清思路解決問題的法寶之一。我整理了培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的 方法 ，希望能幫助到您。
怎樣提高數(shù)學的邏輯思維?
一、什么是數(shù)學思維能力?
思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規(guī)律性的一種間接的、概括的反映過程。數(shù)學思維是對數(shù)學對象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動。
二、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的各種好處
首先，對孩子來講，良好的數(shù)學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創(chuàng)造性學習，也屬于智力發(fā)展的核心;對教師來講，培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現(xiàn)更加高水平的教、學平衡，提高學生數(shù)學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養(yǎng)成的，更何況數(shù)學思維習慣，它的養(yǎng)成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質(zhì)的形成開始。
三、培養(yǎng)數(shù)學思維邏輯的途徑：
1、培養(yǎng)思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應(yīng)變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現(xiàn)鉆牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現(xiàn)惰性。
擅于從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關(guān)系，具體問題具體分析，懂得變通和調(diào)整思路等等，這些是思維靈活性養(yǎng)成的直接表現(xiàn)。
2、培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據(jù)。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養(yǎng)成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據(jù);在練習試題時善于留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。
3、培養(yǎng)數(shù)學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數(shù)學生都出現(xiàn)過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領(lǐng)會到解題方法和實質(zhì)，實現(xiàn)獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現(xiàn)象看數(shù)學的本質(zhì)，掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學概念，洞察數(shù)學對象之間的聯(lián)系，這是思維深刻與否的主要表現(xiàn)。
4、培養(yǎng)思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現(xiàn)為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數(shù)學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
5、培養(yǎng)思維的批判性
思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數(shù)學學習的過程中，學生要善于從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發(fā)表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的 反思 和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。
以上五種思維品質(zhì)是提高數(shù)學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這思維品質(zhì)之間的緊密聯(lián)系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現(xiàn)機械套用之前思維模式的傾向，并且同一種方法使用的次數(shù)越多，這種傾向就會越明顯。
我們就如何養(yǎng)成學生良好的數(shù)學思維習慣，討論了五種主要的思維品質(zhì)及培養(yǎng)方法。而這五種思維品質(zhì)是最為重要的。它們之間互相聯(lián)系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創(chuàng)性、目的性等。
初中數(shù)學成績差無非這四種問題
.
1
聽得懂，不會做
上數(shù)學課都能聽懂，老師講題也能搞明白，可是碰到作業(yè)、考試的時候就突然不會做了。
很多同學，一旦脫離老師的“帶領(lǐng)”，就一點解題思路也沒有，考試當然考不好。
這其實是由于同學沒有“主動思考”的習慣和訓練。正確的 數(shù)學 學習方法 可以幫助同學養(yǎng)成“主動思考”的習慣，掌握解題技巧。
【解決方案】
掌握正確的數(shù)學學習方法：
① 課前預習 ，大致了解這堂課要學習的知識，以及記錄預習過程中遇到的疑問;
② 上課時緊跟老師思路，注意比較與自己思路的異同;
③ 做作業(yè)前先復習本日知識點，然后再做練習題，做完后一定要分析錯題，找出自己的知識疏漏。
2
平時題都會，考試常“失誤”
平時在做作業(yè)、做習題的時候都能做得出，可是一到考試就“失誤”，總是考不好!
這種情況不能歸結(jié)于“失誤”，根本問題還是在于練習不夠，能力不足。
由于在平時做練習時相對放松，“全力攻克”難題自然不在話下，但到考場中，因為已經(jīng)被前面的題目耗費了一定精神和腦力，碰到難題也就只能“勉強應(yīng)對”，結(jié)果自然差強人意。
【解決方案】
掌握正確的數(shù)學訓練方法：
① 刻意進行限時做題訓練，確保習慣考場節(jié)奏;
② 提高平時練習的難度，從容應(yīng)對考場的壓力。
3
考試“粗心”
數(shù)學還可以，但是考試總是“粗心”，簡單題都錯成一片，考試總是考不好。
簡單題錯得多，不能單純歸結(jié)為粗心表面上的“粗心大意”，本質(zhì)上還是基礎(chǔ)不扎實，漏洞太多導致的。
【解決方案】
從現(xiàn)在起，查找漏洞、鞏固基礎(chǔ)：
① 從平時的作業(yè)入手，查找漏洞;
② 在新課學習過程中，及時鞏固已學知識。
4
新題、難題不會，分不高
很難拿到高分。平時，試卷也做了不少，可是考試碰到“沒見過”的題或壓軸就沒思路，這該怎么辦?
壓軸題通常是對多個知識點的綜合考查，不僅需要扎實基礎(chǔ)，還要具備比較高的數(shù)學思維能力，而有些新題型的考查重點則是同學解題思路的拓展和創(chuàng)新，這些都并非單純題海戰(zhàn)術(shù)可以應(yīng)對的。
【解決方案】
平時練習時，不靠感覺走，每道題都經(jīng)過分析，條件應(yīng)該怎么轉(zhuǎn)化，未知量和已知量如何結(jié)合，怎么借助學過的知識，定理?做過的題目進行舉一反三，比如，換個條件會如何?條件和結(jié)論交換下還能解嗎?多找?guī)追N方法解題等。
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培養(yǎng)數(shù)學思維和邏輯能力方法如下：
一、講清概念，建立學生思維的整體性。抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。
愛因斯坦曾說過：“一個人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言?！闭Z言區(qū)域狹窄，更缺乏數(shù)學語言，而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念，每個算理。
二、加強訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性。為了發(fā)展學生準確迅速靈活的解題能力，在應(yīng)用題教學中，應(yīng)該重視自編題及一題多解的訓練。
自編應(yīng)用題不僅要考慮結(jié)構(gòu)的合理性，以及數(shù)量關(guān)系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養(yǎng)學生初步邏輯思維的過程，一題多解的練習，既培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學生學習的主動性和積極性。
三、教會方法，發(fā)展學生思維的邏輯性。發(fā)展學生初步的邏輯思維能力，保證思維具有確定性，無矛盾性。
必須嚴格遵守邏輯的基本規(guī)律，教學中要根據(jù)教材本身的邏輯性，對不同的內(nèi)容選擇不同的教法，使學生不僅知其然，而且知其所以然。教會學生有條不紊、有根有據(jù)地說出思考的過程，解題的步驟，幫助學生掌握思維的方法，提高思維能力。
愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的 方法 ，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。下面我給大家整理了關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學 邏輯思維 ，希望對你有幫助!
1如何培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維
巧用游戲助學
為了讓學生積極主動地投入數(shù)學思維的鍛煉之中，教師在課堂上要根據(jù)教學的實際情況，合理地安排數(shù)學游戲和活動，讓學生在情緒高漲的情況下鍛煉數(shù)學的邏輯思維能力。
例如，在學習完正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的時候，由于知識點較多而且有一定的記憶難度，教師就要利用游戲來幫助學生形成記憶。教師先把學生分為兩大組，一組為猜題組，一組為演題組。兩組每次分別派出兩名學生，猜題組的兩人站在講臺上，演題組的兩人站在講臺下，這時教師在課件上會顯示函數(shù)的式子如y=2x+3，學生就要反應(yīng)過來這是k>0、b>0的情況，演題組的學生要利用肢體語言擺出函數(shù)造型讓猜題組猜這個函數(shù)是什么函數(shù)，是哪一種情況。猜題組要努力回憶函數(shù)的特點進行猜題。如果猜題錯誤兩次就要換人。通過這一游戲，學生自然就會加深對每種函數(shù)的特點的記憶，還能活躍課堂氣氛，訓練學生的即時反應(yīng)能力和思維能力。
結(jié)合基礎(chǔ)知識教學培養(yǎng)邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達思維的對象，先讓學生意會，使他們有朦朧感知。
再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”，最后抽象概括“這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學生言傳，使之明確領(lǐng)會。學生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時間的意會，在適當?shù)臅r刻，可以明確地告訴學生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學生身教，使之有?？煞?。教學中，教師要以身作則，作出示范，使學生學有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準確嚴謹，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認真、細致，及時地糾正學生所犯的邏輯性錯誤。
2如何培養(yǎng)學生解題的邏輯思維能力
邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。
正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。
發(fā)散思維 。它的 思維方式 與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學中應(yīng)注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學生如何思考，而不是只會某一道題。
指導學生尋求正確思維方向的方法。
培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應(yīng)注意以下幾點：(1)精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。中學數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。
聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。中學數(shù)學內(nèi)容是通過邏輯論證來敘述的，數(shù)學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數(shù)學知識過程中須嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形式，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的寬廣途徑。比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣，有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。
3數(shù)學如何滲透邏輯思維
利用抽象概念培養(yǎng)學生邏輯思維能力
抽象概念的引入，有效的培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的 教學方法 是老師先教給學生概念，然后再對概念進行講解，幫助學生理解概念的含義。這很大程度上限制了學生的思考能力，容易形成學習懶惰的壞習慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學生新概念，而是通過設(shè)置懸念等方式進行慢慢引導。
在具體的實踐教學中，教師可以通過這種教學方法，激發(fā)學生對新知識的渴望，不斷的進行 思維訓練 ，使學生對概念有更深的理解。這種教學方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設(shè)計教學過程，并對學生的思維活動進行有效的引導，而且要從整體上掌握和監(jiān)督課堂教學進度，這樣才能充分提高學生的邏輯思維能力。
逐步培養(yǎng)學生的 抽象思維 能力
與初中數(shù)學相比，小學數(shù)學最為重要的特征就是學生在思考的過程中，可以找到具體事物輔助思考，這也是數(shù)學入門的有效 學習方法 ，在數(shù)學學習初期能夠有效加快學生的掌握，加深學生的理解。然而，在進入初中之后，幾何圖形與代數(shù)式的出現(xiàn)要求學生拋棄輔助工具，進行抽象思維，有的學生轉(zhuǎn)變較慢，導致成績下降，自信心受到打擊。因此，在實際教學活動中，教師應(yīng)在抽象思維的引導上多下工夫，讓學生熟悉代數(shù)式的意義與實際運用，在習題的解答中培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
例如在證明三角形全等時，很多學生不是根據(jù)題目要求的條件和定理解題，而是主觀地“看”，先看兩個三角形是否全等，再去證明，久而久之，學生的抽象思維能力漸漸降低，更無法為以后立體幾何的學習打好基礎(chǔ)。此時教師應(yīng)在練習中主動引導學生回憶學過的全等三角形證明方法，如“角邊角證明法”，通過對定理的套用逐步擺脫“用眼看”的習慣。
4如何訓練學生的思維能力
鼓勵合作交流，促進思維
思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進行，古人云:“言有心聲，言乃說?！薄罢f”離不開大腦的思維，并可促進大腦的思維。在課堂中我們常常會發(fā)現(xiàn)有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學課堂教學過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學生敢說、樂說，不斷給學生提供“說”的機會，鼓勵學生把自己的想法跟同學交流。
如在教學三年級上《周長是多少》的數(shù)學實踐活動課時，書本在“量一量”這一環(huán)節(jié)出示了一組不規(guī)則圖形，要求學生量一量并求出周長。于是我首先讓學生在動手之前先獨立思考準備量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內(nèi)交流，再前后四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的學生也能得到啟發(fā)，隨后讓學生在全班進行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規(guī)則圖形的周長化繁為簡，讓學生體會到了數(shù)學思維的魅力，并掌握了一種不錯的思考方法。又如在教學四下解決問題的策略時，有一個例題：“小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?”在學生通過畫圖找到常規(guī)的解法后，我追問：“除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?”引導學生通過已經(jīng)畫好的圖再去想一想，然后與同桌交流自己的想法。隨后的教學精彩紛呈，不同的解法一一涌現(xiàn)：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。學生從數(shù)量關(guān)系和數(shù)的特點出發(fā)，得到了許多新的解法。在這里我成功地扮演了一名傾聽者，給學生留有充分思考和交流的時間，很好地發(fā)揮了學生的主觀能動性，把他們的發(fā)現(xiàn)一個個小心呵護著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學環(huán)節(jié)的深入，都隱藏著充滿鼓舞和信任的話語:“你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學們交流一下吧!”“你的想法真獨特!”一道用畫圖解決的實際問題，在學生個體能動作用下產(chǎn)生了新穎的思維火花，避免了思維的機械化、單一化，學生體會到了“學知識”、“說知識”比“聽知識”更快樂，更有成功感。
精心設(shè)計問題，引導學生思維
培養(yǎng)學生的思維能力與學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習，而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。教學時要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。
小學生的獨立性較差，不善于組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中才能得到有效的發(fā)展。首先，設(shè)計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設(shè)計。其次，設(shè)計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數(shù)學知識，而且有助于發(fā)展學生思維的靈活性，并激發(fā)學生思考問題的興趣?？傊?，在教學過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點和學生實際提出深淺適度的練習題。
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如何提高數(shù)學 邏輯思維 ?提高學生的初步邏輯思維能力，是小學數(shù)學教學的重要目標，也是小學數(shù)學素質(zhì) 教育 的重要內(nèi)容。邏輯思維能力培養(yǎng)又是小學教學的一個薄弱環(huán)節(jié)，下面是我為大家整理的關(guān)于如何提高數(shù)學邏輯思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何提高數(shù)學邏輯思維
克服重視結(jié)果、忽視過程的 學習 方法
許多學生在學習中只注重記憶結(jié)論，解題時硬套模式，這樣結(jié)果往往會適得其反。所以，在教學中教師要克服這種重視結(jié)果、忽視過程的思維定勢，重視知識的發(fā)生過程、如概念的形成過程、結(jié)論的推導過程、方法的思考過程。切忌把數(shù)學學習降低為對類型、套解法的過程，切忌用死記硬背和機械模仿取代對定理例題的理解。例如絕對值概念的建立，要通過實數(shù)和數(shù)軸的定性來建立起“數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”的概念。又要通過非負數(shù)來定量地認識“一個數(shù)a的絕對值是非負數(shù)”，即;接著再用算術(shù)平方根定量的認識絕對值的代數(shù)表示，即：
這樣的認識過程，體現(xiàn)了從定性到定量的過程，提示了由直觀到抽象的過程，從而使學生能深刻地理解概念。又如，對一元二次方程的解法，學生對分解因式解方程很熟練，但往往都是仿照教師講的一種程序式解法，沒有意識到這種解法本身的意義是降次，即把二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程這一實質(zhì)性的規(guī)律，因為抓住降次不僅能使學生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要為以后學習高次方程的解法打下伏筆。從上面解法的過程中可知，教師要啟發(fā)學生變被動地記憶結(jié)論為去主動地揭示方法的思考過程，這有利于掌握同類問題的一般規(guī)律，有利于掌握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而不斷開闊思路，提高邏輯思維能力。
克服心理障礙，培養(yǎng)學生積極的心態(tài)
一個人的心態(tài)對其心理活動有很大的影響，克服學生消極心理，培養(yǎng)學生積極心態(tài)是取得教學成功的重要條件。盡管我們承認學生在邏輯思維能力方面存在著差異性，但問題并不是絕對的，如果在教學中教師有偏好棄差的導向，就會從小抑制學生的主觀努力，不可否認，學困生也有邏輯思維能力方面的佼佼者。
因此，教師要激勵學生充滿信心，使其帶著一種高漲的情緒與必勝的信念在數(shù)學領(lǐng)域中進行探索。在教學中教師要注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，精心設(shè)計難度適中的問題，讓學生“跳起來能摘到桃子”，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，克服學生在數(shù)學學習中的畏難情緒，培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的積極心態(tài)，從而在一定程度上提高學生的數(shù)學邏輯思維能力。
2數(shù)學思維的培養(yǎng)
根據(jù)質(zhì)疑思維和學生的特點，教師在數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生質(zhì)疑思維
在數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)多留給學生自主空間。要培養(yǎng)學生質(zhì)疑思維，教師在數(shù)學課堂教學中，要多留給學生自主思考的空間，數(shù)學過程摒棄“滿堂灌”的老式 教學方法 ，留出更多的時間和空間給學生。這就要求教師在課前要細致、認真地備課，在教學過程中精講，甚至是不講。那么，教師在數(shù)學課堂上的任務(wù)是什么呢?首先，教師明確每一節(jié)數(shù)學課的教學目標，把學生引導到一條正確的學習道路上。其次，教師要指出本節(jié)教學內(nèi)容的重點，以便學生能圍繞重點拓展思維。最后，教師的任務(wù)就是到位的、及時的對學生提出的質(zhì)疑進行點撥、解釋，并加以指導，讓學生解惑，得以求知。而在這三個任務(wù)中，教師最主要的任務(wù)是把課堂時間留給學生。
在數(shù)學教學過程中，教師要利用合作、探討的方法激活提問。有些數(shù)學課堂，針對要學的數(shù)學知識，教師雖然事先安排好像上述的數(shù)學過程，但往往數(shù)學過程不遂人愿，學生并不能很快地、自主地投入到自學。找疑的過程中。此時教師可采用組織學生合作、討論的方法，激活質(zhì)疑。如把學生分成若干小組，在本小組里或小組間進行問題的討論，教師要給不同小組相同或不同的探討任務(wù)，讓學生找出疑問。這樣，即可活躍課堂氣氛，也可帶動每一個同學參與學習，參與動腦思考。學生一旦學會合作、探討，享受到合作、質(zhì)疑學習的成功喜悅，便會強化學習動機。
轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，為學生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學習氛圍
如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學生，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、寬松的教學環(huán)境，使學生感到教師是自己的親密伙伴——老師與學生之間，學生與學生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實的“組織者、合作者、參與者”。因此，老師在教學中要把學生當作學習的主人，用平等友善的口氣與學生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心里屏障。
例如，我曾經(jīng)看過一個老師在教學第五冊“長方形和正方形的認識”，他講到將長方形通過折剪，變成一個正方形這一環(huán)節(jié)時，就拿出了一張長方形紙，對學生說：“同學們，現(xiàn)在老師想變一個小 魔術(shù) 給大家看看，你們想看嗎?”“想!”學生很期待，于是呼聲就強烈。這個老師就轉(zhuǎn)身把這個長方形紙一裁，即刻變成了一個正方形紙。老師接著就故意問學生：“這個魔術(shù)好玩嗎?”“不好玩，我們也會!”學生邊笑邊說。“是嗎?我不信，你們也變給我看看?！睂W生果然“上當”了，大家很快完成任務(wù)?？吹竭@個結(jié)果，這位老師便故意沮喪地說：“完了，我的秘密全被你們發(fā)現(xiàn)了。”“哈哈哈……哈哈哈……”學生們大笑，笑得很得意，其實——這個時候最欣慰的還是老師自己，因為這一刻，不僅把“長方形和正方形的認識”這個問題解決了，而且?guī)熒g的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，后面的學習活動就更為輕松樂意了。
3數(shù)學思維的培養(yǎng)
培養(yǎng)與提高學生的邏輯思維能力的策略
1、提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。
從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學生初步感知“除不盡”。然后引導學生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。
數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學生繼承前人 經(jīng)驗 的一條捷徑。小學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關(guān)舊知。如教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學整數(shù)、小數(shù)時就幫助學生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。
善于自己發(fā)現(xiàn)問題是提高數(shù)學邏輯思維能力的前提
善于自己發(fā)現(xiàn)問題很重要。從1978年發(fā)表的一份科研成果 報告 中可以看出，美國論文的數(shù)量占了第一，占世界論文總數(shù)的41.91%。形成這個結(jié)果的原因很多，其中有一條是美國學校鼓勵學生獨立地提出問題，這對促進思維能力的發(fā)展起了很好的作用。據(jù)吳健雄教授講，在中國，家長往往這樣問孩子：“你今天得了幾個A(即5分)?”在美國，家長往往是問孩子：“你今天向老師提了幾個有意義的問題?”有一個中國 留學 生到了美國，參加了數(shù)學競賽，獲得了好成績，信心大增。在美國的課堂氣氛下，他講話大膽，喜歡指出老師講課中的問題，他一再指出老師的問題，老師不但不生氣，反而承認自己的錯誤，并表示感謝，還帶領(lǐng)全班同學一起鼓掌，因為老師認為培養(yǎng)出一個能創(chuàng)新的學生是他的光榮。
作為一個學生，在學習的全過程中，都要通過思維給自己提出問題。就是在預習、上課、復習、作業(yè)、 總結(jié) 、課外活動時，甚至對考題的合理性，都要通過思考給自己提出問題，進行鉆研，這樣，學業(yè)才能大大長進。明代陳獻章說得好：“小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也。一番覺悟，一番長進?！?/p>
4數(shù)學思維的培養(yǎng)
營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑思維的情景，給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會
為質(zhì)疑思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境 在課堂教學中應(yīng)該適當給予學生思考的習慣與能力，在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導學生積極思維，運用已學過知識去解決新問題。教師應(yīng)訓練學生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的 愛好 、個性和人格
以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生有在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學生之間的多向交流，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互動中。
培養(yǎng)運用 思維導圖 習慣
初中數(shù)學成績的提高一定程度上受學習習慣的影響，良好的學習習慣可達到事半功倍的學習效果。眾所周知，初中數(shù)學知識點彼此之間具有密切的關(guān)聯(lián)，使用思維導圖可幫助學生掌握知識點的關(guān)聯(lián)，使學生撥云見日，抓住學習的重點。因此，初中數(shù)學教學實踐中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生運用思維導圖的習慣，使其更好的指導學生完成數(shù)學知識的學習。
培養(yǎng)學生應(yīng)用思維導圖時，應(yīng)注重一方面，教師應(yīng)鼓勵學生學會應(yīng)用思維導圖，而不是局限在教會學生畫思維導圖上，即，教師可鼓勵學生根據(jù)思維導圖，編相關(guān)數(shù)學題目并嘗試解答，從而對數(shù)學習題有更加深刻的認識與理解。另一方面，在講解數(shù)學知識時，教師可從思維導圖進行延伸，并針對不同知識列舉典型習題，使學生了解習題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。
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