公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算題型紛繁復(fù)雜，考生不容易把握重點(diǎn)，據(jù)此名師通過對(duì)近三年公務(wù)員考試真題研究，歸納總結(jié)出“幾何問題”、“排列組合問題”“最值問題”為每年必考題型，甚至同一題型出現(xiàn)兩次以上，所以2011國考考生備考時(shí)應(yīng)予以足夠重視。下面就最值問題進(jìn)行講解和解析。

　　最值問題一般為題目中出現(xiàn)“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字樣，題目較抽象，難度較大。解答此類題型的方法為“極端分析法”就是構(gòu)造符合條件的數(shù)值。

　　【例1】(2008-56)共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1-5題分別有80人，92人，86人，78人，和74人答對(duì)，答對(duì)了3道和3道以上的人員能通過考試，請(qǐng)問至少有多少人能通過考試?( )

　　A.30 B.55 C.70 D.74

　　【答案】C。

　　【京佳解析】最值問題。1-5題分別錯(cuò)了20、8、14、22、26道，加起來(注意利用湊整法速算)為90。題目問“至少有多少人能通過這次考試”，所以我們應(yīng)該讓更多的人不及格，因此這90錯(cuò)題分配的時(shí)候應(yīng)該盡量每3道分給一個(gè)人，即可保證一個(gè)人不及格，那么90道錯(cuò)題一共可以分給最多30個(gè)人，讓這30個(gè)人不及格，所以及格的人最少的情況下是70人。

　　【例2】(2009-118)100個(gè)人參加7個(gè)活動(dòng)，每人只能參加一個(gè)活動(dòng)，并且每個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)都不一樣，那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有多少人?( )

　　A.22 B.21 C.24 D.23

　　【答案】A。

　　【京佳解析】最值問題。要使第四名的活動(dòng)最多，則前三名要盡量的少，又因每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，前三名人數(shù)分別為1，2，3。設(shè)第四名的人數(shù)為x人，則有：1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100，解得x=22，所以，參加人數(shù)第四名的活動(dòng)最多有22人參加。

　　【例3】(2010-55)某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?( )

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【答案】B。

　　【京佳解析】最值問題。20人總共失分(100-88)×20=240，由及格率為95%知只有1人不及格。要使第十名失分盡量多(得分盡量低)，可使前9名失分盡量少，設(shè)分別失分0，1，…，8分。而從第11名至第19名亦是失分盡量少，設(shè)第10名、第11名…第19名分別失分x，x+1，x+2，…，x+9，則可得(0+1+…+8)+[x+(x+1)+(x+2)+…(x+9)]+41≤240，解得x最大為11，即第10名最少得分89分。